abc的整除问题

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描述：

给定三个非负整数 \(A,B,C\)，且保证 \(A\le B,C\ne 0\)，求在区间 \([A, B]\) 中，存在多少个整数可以被 \(C\) 整除？

输入格式：

第一行，一个整数 \(T\)，代表 \(T\) 个测试样例。

接下来 \(T\) 行，每行给出三个非负整数 \(A,B,C\)。

输出格式：

共 \(T\) 行，每行输出一个整数，代表在区间 \([A, B]\) 中可以被 \(C\) 整除的数的数量。

数据范围：

\(1\le A\le B\le 1\times 10^{18}, 1\le C\le 1\times 10^{18}\)。

样例输入：

2
4 8 2
3 100 4

样例输出：

3
25

思想：

• 签到题。
  • 考虑 \(A\) 和 \(B\) 是 \(C\) 的最大多少整数倍，得到差值。
  • 然后考虑 \(A\) 是否可以被 \(C\) 整除，若可以，则差值加一即可。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;

const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);

LL a, b, c;

void solve() {
    cin >> a >> b >> c;
    cout << b / c - a / c + (a % c == 0) << endl;
}

int main() {
    IOS;
    int _ = 1;
    cin >> _;
    while (_--) {
        solve();
    }
    return 0;
}